Resonancias vol.28, n°55, julio-diciembre 2024, pp. 11-44.
The present study addresses the newly developed computational analysis methodology in the Citations: The Renaissance Imitation Mass (CRIM) project led by Richard Freedman at Haverford College (USA). This project chooses the so-called “imitation” mass –a Renaissance musical genre notable for how its composers derived new works on a large scale from pre-existing ones– to investigate the similarity between works in an innovative, open-source format. Apart from integrating an extensive database of Renaissance masses and mass models on their website, this project recently created a set of digital tools developed in Python-Pandas for CRIM Intervals. These allow the analysis of the melodic range and recurrence of notes by voices, the search for melodic, harmonic, and contrapuntal patterns, cadential analysis, types of counterpoint presentation, and the production of heat maps on melodic similarity, among others. Through these resources, we will investigate the style of Pedro Fernández Buch (1574-1648) in a didactic way to illustrate these analytical resources and their possibilities to the scientific community and to discover the musical relationships between the imitation masses of this composer and the models of Francisco Guerrero on which these works are based.
El proyecto de investigación Citations: The Renaissance Imitation Mass (CRIM, en adelante) es el resultado de una larga trayectoria de colaboraciones entre académicos, estudiantes y expertos en tecnologías de la información del Haverford College y el Centre d'études supérieures de la Renaissance (CESR, en adelante) (Freedman 2024a). Liderado por Richard Freedman, este proyecto se ocupa de las relaciones alusivas entre piezas musicales del siglo XVI y propone modelar y sistematizar el análisis musical sobre estas conexiones en el ámbito digital. Específicamente, se encarga de examinar un género musical poco explorado de la música del Renacimiento, como es la llamada “misa de imitación” o “parodia” del siglo XVI. Estas misas se basan en piezas cortas (sacras o profanas) que se transforman en largas configuraciones cíclicas de cinco movimientos del ordinario de la misa católica –Kyrie, Gloria, Credo, Sanctus y Agnus Dei− (Freedman 2024a).
Además de integrar una gran base de datos de numerosas misas y modelos de misa del Renacimiento en su sitio web, este proyecto ha generado un conjunto de herramientas digitales desarrolladas en Python-Pandas para la aplicación CRIM Intervals (Freedman 2024b), un motor de búsqueda que permite realizar análisis del ámbito melódico y recurrencia de notas por voces, búsqueda de patrones melódicos, armónicos y contrapuntísticos, análisis cadencial, observación de tipos de presentación del contrapunto, así como la producción de mapas de calor sobre similitud melódica, entre otras funcionalidades.
A través de la implementación directa de estas herramientas computacionales de reciente creación, este estudio realizará una propuesta didáctica de análisis de las misas de Pedro Fernández Buch (1574-1648) como estudio de caso. Fernández Buch fue un compositor español que tuvo importancia en su época (Suárez-Pajares 1999, 53) y, sin embargo, permanece prácticamente ignorado por la bibliografía musicológica actual. Se conservan cinco misas completas de su autoría −todas ellas de imitación−, de las cuales cuatro se basan en motetes de Francisco Guerrero (1528-1599), otro compositor español de una generación precedente. Utilizaremos la metodología digital de CRIM Intervals para indagar en las similitudes y diferencias que presentan las obras de ambos compositores, desglosando y explicando cada una de las herramientas de análisis computacional que se ocuparon en el proceso. Se comparará una misa de Fernández Buch con su respectivo modelo homónimo de Guerrero en términos de relación melódica, armónica, contrapuntística y cadencial.
La metodología que se utiliza en el proyecto CRIM es el producto de una larga experiencia por parte de muchos investigadores. A lo largo de la última década, Richard Freedman en el Haverford College y, concretamente, dentro del programa de investigación en Musicología, Programme Ricercar (CESR), ha realizado numerosos proyectos digitales centrados en la música del Renacimiento. Entre 2009 y 2014 se realizó la edición de una serie de dieciséis volúmenes de polifonía publicados originalmente en torno a 1550 por el impresor parisino Nicolas Du Chemin (Freedman y Vendrix 2024a). La idea de ese proyecto fue construir una base de datos y archivo de imágenes sobre estas fuentes que pusiera las nuevas tecnologías al servicio de los impresos antiguos, incitando a los lectores a reflexionar sobre el carácter de los textos y cómo utilizarlos e interpretarlos. Entre los años 2008-2010, los autores crearon la interfaz electrónica Les Livres de Chansons nouvelles de Nicolas Du Chemin (Freedman y Vendrix 2024a), en la que es posible visualizar una amplia gama de facsímiles, comentarios críticos y ediciones prácticas destinadas a un público diverso de músicos, aficionados y profesionales.
Cuando se alcanzó el número de 250 chansons polifónicas en ediciones modernas fiables, se planteó la fase de reconstrucción de los cinco últimos volúmenes de Du Chemin, en cuyas obras solo se conservan dos de las cuatro voces originales. Este fenómeno es bastante frecuente para la música de esa época (Freedman y Vendrix 2024b), ya que muchas piezas polifónicas se publicaban en libros de partes o partichelas, para cada una de las voces, y, en ocasiones, estos se extraviaban. Esta fue la base del problema de investigación del proyecto The Lost Voices Project (Freedman y Vendrix 2024b), que se propuso reconstruir dichas voces a través de una metodología colaborativa y dinámica utilizando un entorno digital. Los miembros del proyecto construyeron una base de datos con más de 10.000 observaciones analíticas sobre este repertorio y elaboraron reconstrucciones de más de cien piezas incompletas en el estándar Music Encoding Initiative (2024) (MEI, en adelante).[1]
El último proyecto liderado por Freedman y por Raffaele Viglianti, investigador del Maryland Institute for Technology in the Humanities de la Universidad de Maryland, que tiene relación con las herramientas analíticas implementadas en CRIM fue la base de datos de composiciones del siglo XVI denominada Enhancing Music Notation Addressability (EMA, en adelante). Se desarrolló una aplicación para rastrear relaciones y préstamos musicales entre las obras del proyecto The Lost Voices, así como transformaciones y ampliaciones musicales de patrones contrapuntísticos a partir de otras piezas. Se basa en los mismos formatos y procedimientos utilizados por The Lost Voices −como el estándar de codificación Music Encoding Initiative (MEI)− y añade nuevas herramientas de código abierto como Verovio (2024). EMA proporciona la capacidad de seleccionar y citar cualquier combinación de notas en cualquier partitura codificada en MEI dentro de la web para realizar búsquedas entre los diferentes repertorios. Gracias al modelo de Semantic Web y de los lenguajes Linked Open Data,[2] cada analista puede añadir comentarios sobre los diferentes patrones musicales detectados entre obras, entre otras funcionalidades. Este nuevo enfoque creado para el proyecto EMA inauguró un nuevo tipo de análisis de citas musicales para las partituras digitales y puso a disposición de la comunidad científica un nuevo sistema de comunicación con una terminología analítica unificada.
Entre 2014 y 2017 se desarrolló la incipiente web de CRIM (Freedman 2024a) con la que es posible buscar, anotar y discutir los problemas musicales en cuestión, así como la transcripción de docenas de obras y la elaboración de nuevos vocabularios compartidos en la aplicación. Como parte del proyecto también se organizaron conferencias y talleres en los que académicos y estudiantes de Europa y Norteamérica se reunieron para perfeccionar los métodos desarrollados y debatir las ideas musicales (The CRIM Project 2022a; 2022b). Posteriormente, otro equipo internacional formado por más de una decena de estudiantes creó una base de datos con alrededor de 2.500 tipos de relaciones contrapuntísticas detectadas y, por lo tanto, 5.000 tipos de recursos musicales observados que se pueden visualizar en la web (Freedman 2024a).[3]
El proyecto CRIM continuó su desarrollo desde el Haverford College: en 2020 se lanzó una nueva versión de la aplicación web CRIM Intervals (Freedman 2024b) y se presentaron los análisis ofrecidos por CRIM y las nuevas metodologías implementadas en el proyecto en los congresos anteriormente mencionados (Freedman 2024c). Actualmente, el equipo del proyecto CRIM tiene como objetivo atraer a una amplia gama de académicos y estudiantes para dar a conocer el trabajo y mejorar la comprensión colectiva del estilo musical, al tiempo que se construyen nuevos medios de comunicación académica que conecten a musicólogos y músicos con las humanidades digitales.
Una de las preguntas clave dentro del proyecto CRIM apunta a comprender el significado de la similitud en la música. La alusión o cita musical es tan fundamental en la tradición musical occidental que resulta difícil imaginar una obra que no haga referencia de algún modo a alguna otra composición o algún parámetro dentro de ella. De hecho, a lo largo de los últimos mil años, la música ha seguido haciendo referencia a piezas anteriores, desde la polifonía estratificada de los motetes medievales hasta las alusiones temáticas de la música de cine.[4]
Como se señaló en la introducción, el proyecto CRIM se basa en un repertorio donde la cita musical es un recurso fundamental: las misas de imitación o parodia del siglo XVI. Sin embargo, el proceso de transformación entre el modelo original y la misa de imitación exigió a los compositores replantear y adaptar las melodías preexistentes para que se ajustaran al nuevo texto litúrgico, al tiempo que cambiaban, ampliaban o comprimían motivos en nuevos esquemas contrapuntísticos para satisfacer nuevos propósitos expresivos. Si el contrapunto es un oficio de combinaciones, la misa de imitación supone el arte de la recombinación a gran escala. Estas obras ofrecen una manera inigualable de aprender cómo los compositores escuchaban (y entendían) la música de sus pares.
Algunos clérigos, como el obispo Cirillo Franco (asociado al Concilio de Trento durante la década de 1560) denunciaban las influencias no litúrgicas e incluso profanas que podían oscurecer o corromper las palabras de la misa (Fellerer 1953, 582-583). Sin embargo, algunos compositores −como Orlando di Lasso en Múnich y Giovanni Pierliugi da Palestrina en Roma)− persistieron en utilizar todo tipo de modelos polifónicos sacros y profanos en sus misas (Freedman 2024c). Puede que tanto estos músicos como los oyentes encontraran atractiva la interacción a nivel espiritual entre los significados de la misa y la letra del material musical prestado, tal como han argumentado Crook (2018, 45-46) y Owens (2018, 82). En el plano netamente musical, los compositores de las misas de imitación muestran una inventiva extraordinaria al desplazar, recombinar y transformar los patrones contrapuntísticos que se escuchan en sus modelos para los cinco movimientos del Ordinario. Por ello, no es difícil observar en cierto modo una competencia entre los compositores para ver quién podía hacer la mayor transformación de un modelo musical famoso en su época (Franke 1998).
Sin embargo, la capacidad para estudiar la misa de imitación se ha visto mermada por dos factores: el gran número de posibilidades de elaboración contrapuntística y las formas idiosincrásicas en que los investigadores individuales se han acercado a este género y han tratado de explicarlo y ejemplificarlo. El proyecto CRIM, con su plataforma digital, es capaz de gestionar los diferentes tipos de cita musical dentro de un entorno de colaboración entre investigadores. Esto responde a ambos desafíos clave y propone nuevos métodos de investigación para corpus musicales similares.
Algunas de las preguntas clave que orientan el proyecto de investigación de CRIM son: ¿cómo cambió la práctica compositiva a lo largo del siglo XVI?; ¿qué nos pueden decir los préstamos musicales sobre cómo los compositores entendían su labor creativa?; ¿qué conexiones se pueden establecer entre la teoría musical del siglo XVI sobre la práctica compositiva y los diversos patrones que podemos observar hoy en día en dicha práctica?; desde el punto de vista humanista del concepto de la imitatio de los modelos clásicos,[5] ¿qué relación guarda este concepto con el proceso de recomposición musical desde los modelos polifónicos?; ¿cómo se relacionan los procesos de adaptación que se escuchan en el corpus estudiado en CRIM con los de otros géneros musicales?; ¿cómo las humanidades digitales pueden ayudar a configurar nuevas nociones de similitud entre las obras musicales, ya bien como resultado de una recomposición explícita como las que se escuchan en las misas de imitación, o de forma más amplia a través de afinidades estilísticas?; ¿cómo se podrían gestar nuevos modos de comunicación académica, conectando especialistas de diferentes campos, de manera productiva en el ámbito digital?
Para resolverlas, el modo de trabajo ha sido el siguiente: los colaboradores de CRIM –coordinados por el investigador principal– trabajan sobre diferentes líneas que surgen de las ideas y preguntas planteadas por los becarios y estudiantes, y sobre tareas para la gestión de proyectos y la programación de las aplicaciones; paralelamente, los académicos participantes seleccionan el repertorio, formulan los vocabularios analíticos y orientan a los estudiantes que analizan las obras.
El proyecto CRIM está integrado por dos equipos diferenciados: el equipo editorial −que vela por la precisión de las transcripciones musicales− y el equipo técnico −que se ocupa de la interoperabilidad y la sostenibilidad de los datos y metadatos, así como de los sistemas de gestión de contenidos y el análisis de datos que permiten la búsqueda de los patrones citados en las obras−.
Los datos y documentos digitales de CRIM se presentan en tres formas principales: partituras codificadas, metadatos (que contienen información sobre las obras y las observaciones analíticas que se hacen sobre ellas) y repositorios de código (para los esquemas de citación, rutinas de análisis de datos y sistemas de gestión de contenidos). Todos los materiales se encuentran compartidos en sistemas de almacenamiento en la nube y control de versiones (Dropbox, Google Docs, Github y OntoHub). El proyecto CRIM se basa casi exclusivamente en herramientas y métodos de código abierto. Las ediciones se codifican en MEI desde archivos con extensión XML (Extensible Markup Language). Funcionan en cualquier plataforma informática y pueden ser mejoradas por usuarios sucesivos.
A partir de las ediciones, posteriormente se realizan observaciones analíticas en debates entre los miembros del proyecto CRIM y se presentan los resultados de estas observaciones en diferentes publicaciones que se pueden leer en línea (a través del estándar Linked Open Data). El sistema de análisis colaborativo (donde una misma pieza puede ser examinada por más de un participante) ofrece una importante oportunidad para evaluar la eficacia de nuestro método o debatir argumentaciones confrontadas. De hecho, la web de CRIM incluye una función de etiquetas que detectan automáticamente las referencias a una determinada obra, persona o patrón musical, y enlazan a los lectores directamente con las partituras y los metadatos musicales que se están debatiendo. Estos espacios virtuales son complementarios a los debates presenciales y pretenden ser un estímulo para compartir ideas entre investigadores y estudiantes.
Además de los resultados de los análisis realizados por los investigadores (Freedman 2024c), el proyecto CRIM ha permitido desarrollar nuevos documentos que unifican el vocabulario para el análisis y la notación musical, entre los que se incluyen la creación de una nueva terminología teórico-musical para el análisis (Freedman 2024d y 2024e), sistemas de codificación y acceso a partituras online. Las codificaciones MEI de las piezas musicales se anotan con los estándares de Linked Open Data, creando así una terminología y un procedimiento analítico innovadores para describir los comentarios críticos de la polifonía que se investiga.
La terminología utilizada se basa en los esquemas −o “tipos de presentación” como los ha denominado Peter Schubert (2007)− que eran bastante comunes y conocidos en los manuales de teoría musical del Renacimiento. El mismo Schubert (2007) toma como referencia los esquemas teorizados por Pietro Cerone (1613) en su tratado de teoría musical El melopeo y maestro. Estos esquemas encajan perfectamente con los modelos compositivos encontrados en CRIM, formando la base del Tesauro de tipos musicales (Freedman 2024d), y el Vocabulario de relaciones musicales complementario (Freedman 2024e). Ambas herramientas son recursos importantes para la enseñanza, ya que proporcionan un medio explícito mediante el cual los nuevos participantes pueden aprender la metodología analítica del proyecto.
Los integrantes del proyecto CRIM están teorizando sobre cómo la transferencia de una idea musical de una obra a otra puede ser puramente mecánica −sujeta al transporte del tono o a alguna duplicación rítmica de las figuras, pero sin ningún otro cambio−, o, lo que es más frecuente, que el material original se transforme mediante procesos de elaboración, recombinación o recontextualización musical (Freedman 2024e). Al ser estas misas de imitación composiciones cíclicas, se puede observar cómo los compositores desarrollan a menudo reelaboraciones a medida que se repiten a lo largo de una misa concreta. También se han desarrollado herramientas para la detección de patrones musicales que, una vez mapeados (o clasificados) en diferentes categorías de contrapunto y establecidos los modelos de citación más comunes, permiten comparar obras y compositores. Estas herramientas de análisis y mapeo de datos −como las utilizadas en lingüística o bioinformática− proporcionan los medios para trabajar cada aspecto musical en un contexto cada vez más amplio y detallado, expresados en diagramas de árbol dinámicos, distancia de Levenshtein y otras medidas de similitud. Estas medidas se basan en la investigación algorítmica de los metadatos analíticos y en el análisis estadístico de las características musicales entre obras, como ya realiza jSymbolic (McKay 2024), cuya metodología también se integra en el proyecto CRIM.
CRIM Intervals es una biblioteca para el análisis computacional de repertorios. Basado en Python, Pandas y music21 de Mike Cuthbert (Music21 2024),[6] CRIM Intervals es un motor de búsqueda de patrones para partituras, con énfasis en los tipos de patrones melódicos, armónicos, cadenciales y contrapuntísticos encontrados en la polifonía renacentista. Esta estructura Python se encuentra diseñada en los Jupyter Notebooks (2024),[7] donde se pueden ejecutar funciones dedicadas a cada tipo de análisis y visualizar los resultados. Estos resultados se reportan en hojas de datos Pandas y, por lo tanto, son exportables a una variedad de formatos estándar para su posterior análisis, y también es posible acceder a ellos a través de varios métodos de visualización (tablas de CSV, partituras en Verovio, imágenes PNG, etc.). CRIM Intervals se ha desarrollado como herramienta principal de análisis de datos para la música renacentista estudiada en el proyecto CRIM, pero puede aplicarse y adaptarse a una amplia gama de estilos musicales.
Los archivos compatibles con CRIM Intervals son todos los compatibles con music21: '.mei', '.mid', '.midi', '.abc', '.xml', '.musicxml', aunque la función lyrics no se ha probado aún con archivos midi y abc. No obstante, si se utiliza Streamlit (Freedman 2024b) –una interfaz amigable de CRIM Intervals diseñada para realizar análisis musical sin necesidad de conocer la programación en Python–, solo se aceptan archivos '.mei' y '.xml' (Figura 1). Esta interfaz está desarrollada en Streamlit, que es una estructura Python de código abierto para equipos de aprendizaje automático e informática, en la que es posible crear aplicaciones interactivas de manera muy rápida (Streamlit 2024).
Figura 1 / Interfaz Streamlit para CRIM Intervals Search Tools en CRIM Intervals (Freedman 2024b).
A continuación, se realizará un comentario sobre las misas de Pedro Fernández Buch que se utilizarán como estudio de caso para ilustrar las maneras en las que este compositor manipuló el material musical previo de Francisco Guerrero en sus misas de imitación. Para ello, se realizarán diversos análisis computacionales utilizando la herramienta CRIM Intervals.
Pedro Fernández Buch (ca. 1574-1648) fue un destacado compositor riojano de ascendencia flamenca, cuya relevancia en su época contrasta con su actual y notable desconocimiento en la literatura musicológica contemporánea (Cuenca Rodríguez 2023). A pesar de la comparación favorable de su obra con la de otros compositores indispensables de la época −Andrés de Lorente en El porqué de la música (1672) lo equipara con eminentes polifonistas renacentistas−, el legado de Fernández Buch ha permanecido en la sombra. Este compositor sucedió a su hermano, Domingo Fernández Buch, como maestro de capilla de la Catedral de Santo Domingo de la Calzada desde 1601 hasta 1608, tras haber ocupado el mismo cargo en la Colegiata de Toro, cercana a Zamora (Suárez Pajares 1999, 53). Posteriormente, obtuvo la ración de maestro de capilla en la Catedral de Sigüenza, donde parte de su obra aún perdura, y allí se asentó y compuso durante cuarenta años hasta su muerte en 1648 (Suárez Pajares 1999, 53), tras lo cual dejó un legado musical que merece una reevaluación en la actualidad.
Su corpus, que abarca alrededor de cien composiciones polifónicas de cuatro a ocho voces, permanece inédito en su mayor parte y se encuentra resguardado principalmente en manuscritos almacenados en los archivos eclesiásticos de las catedrales de Segovia, Sigüenza, Zaragoza y la colegiata de Pastrana (Cuenca Rodríguez 2023). Mayormente de carácter litúrgico, su obra incluye cinco misas completas y una incompleta (específicamente, misas de imitación o parodia basadas en motetes de Francisco Guerrero y Clément Janequin), una misa de réquiem y un oficio de difuntos, así como motetes, antífonas, un ciclo completo de magníficats, himnos, responsorios, villancicos y un reducido grupo de posibles atribuciones (Cuenca Rodríguez 2023).
La ausencia de ediciones críticas o interpretativas sobre Pedro Fernández Buch ha obstaculizado su estudio e interpretación. Recientemente, Cuenca Rodríguez (2023) publicó la edición crítica de sus misas polifónicas y un análisis estilístico y contextual sobre estas obras. La mayoría de las misas se encuentran en el manuscrito 2 de la Colegiata de Pastrana, a excepción de sus Missa de Batalla y Missa de Réquiem, conservadas en la Catedral de Zaragoza. Las características codicológicas y de notación más avanzadas de este segundo volumen sugieren la posible utilización e interpretación de la música de este manuscrito en la catedral zaragozana después del fallecimiento del compositor.
Para este estudio de caso, los ejemplos que se propondrán se realizarán sobre una de las cuatro misas completas de imitación basadas en modelos de Francisco Guerrero: la misa de imitación Sancta Maria Succurre a cuatro voces.
La primera funcionalidad desarrollada para CRIM Intervals analiza la cantidad de notas y silencios, así como el ámbito dentro de las obras escogidas. En primera instancia, la aplicación permite combinar notas y silencios del mismo tipo con el fin de simplificar los resultados. La estadística general se cuantifica en una tabla, donde van apareciendo las notas sucesivamente en cada una de las filas (Anexo 1). La primera columna es un índice que representa cada una de las notas que van apareciendo a lo largo de la pieza. Las siguientes columnas describen en qué compás y tiempo aparece cada nota, además de aquellas donde están representadas cada una de las voces donde aparecen las notas. A partir de dicha tabla, también se pueden extraer gráficas que representan el ámbito total de la pieza distribuido por cada una de las voces. Esta herramienta también permite aplicar múltiples filtros. Por ejemplo, si se selecciona una obra con múltiples movimientos, como una misa completa, se puede filtrar la visualización de un movimiento concreto (Figura 2a y 2b), o la observación directa del ámbito en múltiples movimientos para una voz concreta (como la Superius, por ejemplo).
Entre los cinco movimientos de la Missa Sancta Maria Succurre de Fernández Buch y el motete homónimo de Guerrero en el cual se basa, existe una plantilla vocal exactamente igual a cuatro voces. En la consulta en CRIM Intervals se puede observar cómo el ámbito es prácticamente igual entre las voces. En este sentido, Fernández Buch replica las características del ámbito vocal que utiliza Guerrero para cada voz (Figura 2b), a excepción del Altus, cuya tesitura llega al Do4 como nota más grave, mientras que en el motete de Guerrero alcanza Sol3, es decir, tiene un ámbito más reducido.
Figura 2a / Gráficas sobre el ámbito en el motete Sancta Maria Succurre de Guerrero en CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Figura 2b / Gráficas sobre el ámbito en la Missa Sancta Maria Sucurre de Fernández Buch en CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Los múltiples filtros en esta herramienta permitirían hacer un análisis pormenorizado de todas y cada una de las voces de cada pieza musical.
A partir de la herramienta anterior también se puede realizar un análisis sobre los intervalos horizontales o análisis melódico. Dentro de CRIM Intervals, la función piece.melodic() produce una tabla de datos con los intervalos diatónicos para cada una de las partes vocales de la pieza.[8] Además, esta función permite realizar un informe melódico desde diferentes parámetros musicales en CRIM Intervals (Freedman 2024b). Entre ellos:
A continuación, se presenta un análisis combinando unísonos y silencios, con intervalos diatónicos y activando las casillas de dirección y de intervalos compuestos para especificar los resultados para los cinco movimientos de la misa de Fernández Buch y el motete de Guerrero. El análisis melódico que se extrae en CRIM Intervals se puede visualizar en la Tabla 1 y en las Figuras 3a y 3b (nótese que, al combinar unísonos, la repercusión de la nota no aparece en la tabla a continuación). En el Jupyter Notebook 2A (Melodic_Harmonic) (2024) se pueden extraer directamente secciones de la partitura en Verovio, que pueden servir a modo de ejemplo, como el que aparece en la Figura 3a.
Tabla 1 / Primeros intervalos diatónicos producidos al inicio del “Kyrie” de la Missa Sancta Maria Succurre de Fernández Buch generada en CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Figura 3a / Inicio del “Kyrie” de la Missa Sancta Maria Succurre de Fernández Buch.
Figura 3b / Análisis de intervalos melódicos del movimiento completo en la gráfica extraída de CRIM Intervals (Freedman 2024b).
En la Tabla 1 se puede observar cómo aparece el movimiento melódico representado a través de esa serie de números −o “N-gramas” melódicos−[9] que se corresponden con las notas de la partitura de la Figura 3a. Por ejemplo, la voz del Altus comienza realizando N-gramas, debido a que es la primera que ejecuta el movimiento melódico ascendente “3, -3, 2” (Sol4, Si4, Sol4) y luego desarrolla ese motivo por grados conjuntos descendente con salto de sexta “-2, -2, -2, -2, 6” (La4, Sol4, Fa4, Mi4, Re4, Si4); mientras que la voz Superius comienza su movimiento melódico en el compás 2, con “-2, 2” (Re5, Do#5, Re5). Si se hubiese configurado como “tipo de intervalo” cromático en los parámetros para la voz Superius, detectaría la distancia de segunda menor descendente y ascendente por el Do# en la musica ficta (“-1, 1”).
En este análisis melódico solo se está observando la información melódica, que ya es bastante representativa, no solo para buscar patrones musicales específicos, sino para identificar tipos de presentación del contrapunto, como se verá más adelante. Sin embargo, también hay que resaltar que CRIM Intervals también anota la duración, la letra y otra serie de parámetros que pueden buscarse a través de su sistema analítico, por lo que es posible conocer todo sobre cada una de las notas de una pieza.
No se ha incluido aquí un análisis comparativo pormenorizado con respecto al motete de Guerrero, porque la diferencia entre este y la misa de Fernández Buch no era sustancial, debido a la cantidad de patrones melódicos detectados de movimiento por grados conjuntos. Hay que tener en cuenta que el intervalo melódico que más se repite son las segundas ascendentes y descendentes (como suele ocurrir en este repertorio, donde el movimiento por grados conjuntos es abundante). No obstante, la búsqueda de N-gramas comunes se podrá utilizar posteriormente en la búsqueda de patrones melódicos y la extracción de mapas de calor, que proporcionan resultados más significativos.
Del mismo modo, también se pueden investigar las relaciones armónicas o la diferencia de tono entre dos voces que emiten una nota simultáneamente en Explore Harmonic Intervals (Freedman 2024b). Al buscar patrones en los que las piezas utilizan determinados intervalos armónicos, se pueden encontrar puntos de similitud entre diferentes piezas musicales. La función harmonic() produce un conjunto de datos de cada intervalo armónico presente en una obra entre todos los pares de voces posibles.
A partir de los resultados del análisis melódico, se pueden rastrear los N-gramas comunes entre el modelo y los distintos movimientos en la misa en Explore Ngrams and Heatmaps (Freedman 2024b). Esta funcionalidad extrae todos los N-gramas de una longitud determinada. Esto se realiza para encontrar los patrones repetidos o melodías recurrentes dentro de un corpus.
Con esta herramienta se pueden configurar los parámetros para ajustar los resultados de la búsqueda:
Figura 4 / Inicio de la segunda parte del motete Sancta Maria Succurre de Francisco Guerrero (arriba) e inicio del “Credo” de la Missa Sancta Maria Succurre de Fernández Buch (abajo) con el sujeto “3, -2, -2” destacado y con unísonos combinados.
Para visualizar los patrones melódicos repetidos, se pueden generar mapas de calor para observar dónde se sitúa cada uno y analizar de qué manera contrapuntística se presentan estos sujetos repetidos entre piezas musicales. El eje horizontal representa el número de offsets (o tiempos de negra a lo largo de una pieza) y el eje vertical cada una de las voces. Por ejemplo, el patrón del sujeto inicial del motete Sancta Maria Succurre de Guerrero se puede observar al inicio del “Kyrie” de Fernández Buch, pero expuesto de una manera diferente: en el motete se observa a través de dúos imitativos, mientras que el “Kyrie” Fernández Buch lo manipula como dúos no imitativos (Figuras 5a y 5b). Además, se han combinado los unísonos para que aparezca el sujeto repetido en las voces Superius y Tenor del motete de Guerrero con el N-grama “-2, 2, 3, -2”.
Figura 5a / Mapa de calor de los patrones melódicos comunes e inicio del motete Sancta Maria Succurre de Guerrero extraído de CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Figura 5b / Mapa de calor de los patrones melódicos comunes y comienzo del “Kyrie” de la Missa Sancta Maria Succurre de Fernández Buch extraídos de CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Cada patrón musical repetido se expresa a través de un conjunto de N-gramas. Cada uno de ellos está representado con un color distinto en los mapas de calor de cada obra. De esta forma, se observa que el N-grama “-2, 2, 3, -2” se repite al comienzo del “Kyrie” de Fernández Buch (en rosa, Figura 5b), de la misma forma que en el motete de Guerrero (en naranja, Figura 5a). Sin embargo, Fernández Buch prefiere manipular esos dúos y reconvertirlos en dúos no imitativos en el “Kyrie”, con una melodía en contrapunto que se expresa en las voces del Altus y Bassus (Figura 5b). Estos dos pasajes representan “tipos de presentación del contrapunto” estereotipados en aquella época, como se verá a continuación en el apartado 6.5.
Fernández Buch, además, decidió manipular nuevamente el material melódico de Guerrero para utilizarlo de manera estructural en el primer movimiento de su Missa Santa Maria Succurre: el patrón “-2, 2, -4, 3” (en rojo, rodeado en verde, Figura 5b) que aparece en la primera parte del motete durante “iuva pusillanimes” (cc. 19-26), lo utilizará para la sección del “Christe” (ambos en forma de fuga); del mismo modo que los sujetos (“3, -2, -2, 2” y “-3, 2, 2, -2”) de la segunda parte del motete −que aparecen en la Figura 4 y que se ven marcados en azul oscuro en las Figuras 5a y 5b− se convierten en el material melódico seleccionado para el inicio de su “Kyrie II” a la manera inicial de una fuga y luego entradas periódicas entre las voces de Altus, Bassus y Superius. Como vemos, la herramienta de búsqueda de patrones de CRIM Intervals (Freedman 2024b) permite una extracción completa de las relaciones melódicas existentes a nivel formal dentro de una pieza y su modelo contrapuntístico. También admite la filtración y búsqueda de una cadena de N-gramas concretos. Esto puede ser útil para ver de qué manera se cita un patrón melódico en distintas piezas o en un corpus más amplio. La extracción de resultados se puede observar en forma de tabla (véase el Anexo 2 para un ejemplo).
La extracción de N-gramas melódicos comunes entre piezas también sirve para explorar la similitud melódica a nivel macro entre piezas musicales y, en este caso, entre los movimientos de la misa y su respectivo modelo (o cualquier otro tipo de piezas en CRIM o en formato XML). El proceso puede realizarse de lo particular a lo general, es decir, se puede buscar primero qué movimientos tienen una mayor similitud melódica con respecto al modelo (nivel macro); o a la inversa, buscando en cada uno de ellos esos patrones melódicos repetidos al detalle (nivel micro). En el análisis a nivel macro se observa cada pieza en su totalidad y, por tanto, no importa el orden de las ideas melódicas.
Cuando se utiliza la herramienta Model Finder (Freedman 2024b), primero se puede elegir la longitud de la serie de intervalos comunes que se pretende buscar entre obras. Por defecto, la longitud es de 4 N-gramas −o cuatro intervalos melódicos o sujetos seguidos−, lo que permite buscar el porcentaje de patrones melódicos de dicha longitud repetidos entre obras. También se puede modificar la longitud de ese N-grama dependiendo de las características de las piezas que se analicen: si se observa que el compositor cita las melodías hasta el tercer intervalo horizontal, se analiza la similitud con 3 N-gramas; si se modifica a partir del segundo intervalo horizontal se cambia a 2 N-gramas (pero entonces habría que tener en cuenta que el número de melodías coincidentes se elevará excesivamente). Por ello, el analista tendrá que tener en cuenta qué longitud de melodía será la apropiada según el estilo de citación de cada compositor para elegir el número de N-grama que más convenga.
Al ejecutar el análisis de similitud melódica, se extrae un mapa de calor (Figura 6). Este método encuentra todos los sujetos (limitando las entradas solo a aquellas que ocurran después de un silencio o un cambio de sección) en cada pieza y luego mide el porcentaje de similitud melódica con su respectivo modelo. El gráfico cruzado resultante ofrece los resultados de 0 a 1 (en relación a los porcentajes anteriores) que muestran la similitud entre los movimientos y el modelo, representados por colores que van del amarillo claro (ninguna similitud) al azul oscuro (mucha similitud). No se cuenta el número de veces que aparece cada patrón melódico repetido del modelo en el resto de movimientos de la misa, sino el porcentaje de entradas únicas que comparte cada par de obras comparadas.
Figura 6 / Mapa de calor de las melodías comunes entre el motete de Guerrero y los movimientos de la Missa Sancta Maria Succurre de Fernández Buch. Fuente: gráfico creado con Jupyter Notebook 8 Model_Finder_and_Comparison (2024).
Para el caso de la Missa Sancta Maria Succurre se puede observar claramente que el movimiento de mayor similitud melódica con respecto al modelo de Guerrero es el “Agnus Dei”, seguido del “Kyrie”. Suele ocurrir que los movimientos más melismáticos, como el “Gloria” o el “Credo”, no tienen tanta similitud melódica con respecto a su modelo en las misas de imitación, probablemente debido a que son susceptibles a mayor manipulación y generación de contrapunto al tener que ocupar una mayor extensión textual en comparación con otros movimientos.
Una de las características clave de CRIM Intervals es su capacidad para predecir patrones contrapuntísticos complejos. Peter Schubert (2007) teorizó acerca de las estructuras contrapuntísticas o “tipos de presentación” del contrapunto que suelen presentarse en los sujetos principales de una obra. Clasifica los principales tipos de presentación primarios, es decir, aquellos sujetos que se repiten en imitación a través de una combinación contrapuntística concreta o módulo: dúos imitativos (ID); entradas periódicas (PEn); y dúos no imitativos (NIm).[11] Algunos de estos ya se han mostrado anteriormente en este artículo. Esta terminología se ha adoptado plenamente dentro del vocabulario musical básico de CRIM (Figura 7). Por otro lado, también se encuentra la “fuga”, que, según John Milsom (2005), es un punto de imitación o canon de un motivo melódico repetido o sujeto y que no alberga ninguna combinación contrapuntística repetida (Figura 7).
Figura 7 / Tipos de presentación del contrapunto utilizados en CRIM y explicados en Schubert (2007). Fuente: creación propia desde CRIM Project.
En CRIM Intervals, cuando se realiza un análisis de este tipo, se deben configurar una serie de parámetros básicos. Entre ellos, combinar o no los unísonos −para detectar un número mayor de patrones melódicos comunes entre distintas piezas, como se observó anteriormente−, seleccionar la longitud del N-grama, o limitar las entradas melódicas para realizar un informe de los puntos de imitación más importantes (aquellas que comiencen tras un silencio, una fermata o una pausa de sección).[12]
La extracción de resultados dará lugar a una tabla como la que se puede observar en el Anexo 2. En ella, se observan todos los tipos de presentación del contrapunto para el motete Sancta Maria Succurre de Guerrero y el “Agnus Dei” de la misa homónima de Fernández Buch, pues este es un caso claro de imitación melódica del respectivo modelo, tal y como se observó en la Figura 6. En la tabla, la columna 1 indica el compositor y la columna 2, la pieza. La columna 4 señala compases y tiempos de compás donde ocurren las entradas del sujeto involucradas en el tipo de presentación concreto. La columna 3, en tanto, indica el “Primer Offset”. Los denominados offsets indican la distancia (desplazamiento) desde el inicio de la pieza hasta el final y, en CRIM, estos se representan con el valor de negra. La primera nota de toda la partitura tiene un offset de 0 y la duración total de la pieza en offsets será el número equivalente de negras. La columna offsets representa las distancias (en número de negras) que existen entre cada entrada del sujeto. Por ejemplo, para el motete de Guerrero se observa en la primera fila que el primer offset es “0.0”, lo que implica que comienza en el compás 1, tiempo 1, tal y como aparece en la columna respectiva. La siguiente entrada aparece en el offset “6.0”, que implica que el siguiente sujeto se muestra en el compás 2, tiempo 3, es decir, 6 negras después o una redonda con puntillo, en el compás de 2/2 original. Estos offsets equivalen también a los intervalos de entrada de tiempo que se muestran en la respectiva columna.
A partir de aquí, la herramienta: 1) obtiene el primer offset de cada entrada; 2) escoge las diferencias entre ellas y las pone en una lista; 3) categoriza cada entrada según si los números de la lista son iguales o no en distancia (PEn); si los ítems impares son iguales (ID); o si no hay equidistancia entre los números (Fuga).[13] También se muestra el intervalo melódico de las siguientes entradas sucesivas (columna 5), expresados como “P-5, P-8” (que equivaldría a quinta perfecta descendente y octava perfecta descendente); el sujeto que se está ejecutando en ese tipo de presentación (columna 7), las voces que intervienen por orden de entrada (columnas 8 y 9) y el “tipo de presentación” que se está produciendo (columna 10). Por último, también se muestra el número de entradas totales del sujeto por cada tipo (columna 11); si la melodía es exacta o ligeramente modificada (columna 12); si se producen entradas paralelas del sujeto (columna 12); el número total de entradas no superpuestas en las que el intervalo de tiempo entre entradas es mayor que la longitud de las propias entradas (columna 13); y el “progreso”, que consiste en una estadística del momento en el que aparece ese tipo de presentación en el transcurso de una pieza (columna 14).
En el caso del análisis mostrado en el Anexo 2, se puede observar cómo el tipo de presentación de contrapunto entre el motete de Guerrero y el “Agnus Dei” de Fernández Buch es claramente una fuga, aun cuando Guerrero comienza su motete con un dúo imitativo (tal y como se mostró en la Figura 5 para el “Kyrie”) y utiliza entradas periódicas a partir del compás 31. Tras haber extraído los mapas de calor para ver cuáles son esos sujetos comunes entre el movimiento del “Agnus Dei” y su modelo, se muestra que las melodías ('-3', '2', '2', '-2') y ('3', '-2', '-2', '2') son las más citadas en ambas piezas. CRIM Intervals permite filtrar posteriormente los resultados para analizar exclusivamente aquellos sujetos que más interesen por ser el material seleccionado por Fernández Buch. En el comienzo del “Agnus Dei”, este compositor realiza una transformación de las dos melodías de la fuga de Guerrero al comienzo de la parte 2 del motete y las convierte en dúos no imitativos entre las voces agudas y las graves, tal y como se puede observar en las Figuras 8a y 8b. Posteriormente, en el mapa de calor se observa cómo estas melodías continúan siendo el material contrapuntístico que emplea Fernández Buch a lo largo del movimiento final de la misa.
Figura 8a / Inicio del sujeto de la parte 2 del motete Santa Maria Succurre de Guerrero en fuga (arriba) y su respectivo mapa de calor con la fuga señalada (abajo). Fuente: mapa de calor extraído de CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Figura 8b / Inicio del “Agnus Dei” de la misa homónima de Fernández Buch y manipulación del material previo en forma de dúos no imitativos (arriba), con su respectivo mapa de calor con ese NIm (abajo). Fuente: mapa de calor extraído de CRIM Intervals (Freedman 2024b).
La tabla del Anexo 2 revela que el único tipo de presentación de contrapunto que realiza Fernández Buch es la fuga, porque de momento no se pueden detectar esos dúos no imitativos. Sin embargo, los resultados ofrecidos en dicha tabla y en los mapas de calor son bastante útiles para detectar el número de entradas de los sujetos (-3, 2, 2, -2) y (3, -2, -2, 2) a lo largo del “Agnus Dei” de Fernández Buch. Estos se pueden ver combinados de manera homorrítmica en las voces del Altus, Tenor y Bassus durante la palabra “miserere” (cc. 11-13) (véase la zona marcada en rojo en la Figura 8b y en la Figura 9, a continuación). Estos motivos son la base de imitación en fuga y la producción de recursos homofónicos en el restante movimiento.
Figura 9 / Sujetos (-3, 2, 2, -2) y (3, -2, -2, 2) repetidos de manera homorrítmica entre las voces del Altus, Tenor y Bassus en el “Agnus Dei” (cc. 11-14) de la Missa Sancta Maria Succurre de Fernández Buch.
Hasta ahora se han indicado diferentes formas de encontrar, describir y clasificar los comienzos de las frases melódicas, sobre todo mediante el análisis detallado de los puntos de imitación creados por las entradas de los sujetos. Sin embargo, las cadencias también son muy estereotipadas en este estilo (incluso más que los puntos de imitación). CRIM Intervals también puede ser de ayuda para clasificarlas e identificarlas dentro de una o muchas obras.
Existe un amplio debate sobre la nomenclatura de las cadencias renacentistas en la teoría musical. Sin embargo, Morgan et al. (2024, 1) las definen de la siguiente manera:
Las cadencias son […] momentos musicales de cierre. Pero también son momentos de sorpresa, inversión y división. Son una parte crucial de la segmentación musical y, por tanto, de la construcción de la forma. También son una parte clave de la manera en que se unen las palabras y la música, lo que a su vez conecta la música con conceptos de lenguaje, sintaxis y narrativa.[14]
Estas también se pueden definir como la aproximación a la octava o al unísono por consonancia imperfecta más cercana. Todo esto también se codifica en CRIM Intervals a través de los denominados N-gramas armónicos −aquellos que miden las relaciones de intervalos verticales−, tal y como se ha visto anteriormente. CRIM no solo es capaz de detectar esas relaciones armónicas, sino también “módulos” que representan el movimiento armónico y melódico al mismo tiempo.[15] Según la explicación de Cumming y Schubert en el Jupyter Notebook nº 3 (Jupyter Notebooks 2024),[16] un módulo es un N-grama que describe el movimiento entre dos voces cualesquiera: una sucesión de intervalos armónicos separados por el movimiento melódico de la voz inferior. En la Figura 10, se puede observar un ejemplo de movimiento modular en trigramas (N-gramas donde n=3):
Estas instrucciones básicas sirven para que la aplicación detecte todos aquellos módulos asociados a las distintas cadencias.[17]
Figura 10 / Ejemplo de cadencia auténtica con notación modular en trigramas mostrando el movimiento armónico y melódico entre dos pares de funciones vocales cadenciales: cantizans y tenorizans (en rojo) y cantizans y bassizans (en azul) al final de la primera parte del motete Santa Maria Succurre de Guerrero. Los trigramas están conformados de tres intervalos armónicos separados por el movimiento melódico de la voz inferior.
Según la nomenclatura de la teoría musical renacentista adoptada también en el proyecto CRIM, los roles de cada voz normalmente se disponen de la siguiente manera: cantizans sería la función para el movimiento interválico de 2ª menor ascendente (generalmente en la Superius) y tenorizans es la función para el movimiento interválico de una 2ª mayor descendente (generalmente dada en el Tenor). El bassizans se caracterizaría por un movimiento de 4ª ascendente o 5ª descendente, mientras que altizans suele resolverse en un intervalo de 5ª simultáneo con respecto al Tenor. Pero estas funciones pueden intercambiarse o ser interpretadas por otras voces. Eso sí, las cadencias suelen presentar el modelo convencional de tres etapas de preparación (consonante / suspensión disonante sincopada / resolución), por lo que toda cadencia que no presente ese modelo de suspensión no será detectada por CRIM Intervals. Morgan (2019) afirma que el estudio de repertorios renacentistas y la propia teoría modal y la tratadística del siglo XVI destacan la cadencia con suspensión como el método sintáctico más común de unir y acabar frases musicales. Sin embargo, esto se modificó a lo largo del tiempo, ya que las funciones cadenciales y las cadencias dieron paso gradualmente a tipos de cadencia no basadas en la suspensión (Morgan 2024).
En cuanto a las cadencias que clasifica CRIM Intervals, existen diferentes tipos y subtipos, pero las principales son las siguientes: la cadencia auténtica corresponde a aquella que contiene cantizans y los bassizans (y posiblemente también tenorizans); la cláusula vera es un tipo de cadencia en la que solo intervienen los cantizans y los tenorizans; la cláusula vera frigia es igual a la cláusula vera pero con un movimiento de 2ª menor descendente en una de las voces (tenorizans). La frigia es una cadencia que reúne las mismas condiciones que la anterior (2ª menor descendente en una de las voces), junto con el movimiento bassizans de salto de 5ª descendente o 4ª ascendente. La cadencia solo altizans ocurre en los casos en que falta el cantizans y la función de altizans se realizaría al formar una de las voces un intervalo de 5ª por encima de la voz más grave. También existen numerosas opciones de tener cadencias eludidas o evadidas, que ocurren cuando una voz evita el paso que tiene que tomar para realizar un patrón de función cadencial.
En primer lugar, hay que tener en cuenta que tanto el motete Sancta Maria Succurre como la misa homónima de Fernández Buch se encuentran en modo 1 en Sol (con el Si bemol en la armadura). La modalidad de las misas presentadas no tiene en cuenta el transporte correspondiente que se podría realizar debido a la disposición de claves altas tanto en el impreso de Guerrero (Venecia, 1570) como en la plantilla del manuscrito E-PAS Ms. 2 de la Iglesia de Pastrana, donde se encuentra la misa de Fernández Buch.[18]
Para observar la tipología cadencial utilizada por Fernández Buch en sus misas, se realizó un análisis cadencial en CRIM Intervals (Freedman 2024b). Para ello, la aplicación genera una tabla que permite observar al detalle (o nivel micro) las características y la localización de cada una de las cadencias. En esta tabla, se resalta el orden de aparición de las funciones cadenciales, el tipo de cadencia, el tono al que recae, así como tonos relativos más graves y agudos de cada cadencia. También ofrece el compás y tiempo en el que ocurren, el número de voces implicadas en cada cláusula y el porcentaje sobre el momento en el que ocurre la cadencia a lo largo de una pieza, entre otros datos. A partir de esta primera tabla, la herramienta también extrae un resumen de las cadencias ordenadas por el tipo y por el tono al que cadencia; esto se puede visualizar en dos tipos de gráficas: una en la que solo aparece el tono cadencial (Figura 11a) y otra (un poco más avanzada) en el que también aparece el tipo al que cadencia (Figura 11b). De esta manera, se puede observar a nivel estadístico (o macro) el número de cadencias a respectivos tonos y su tipología.
Si se inserta el motete de Guerrero junto con el “Kyrie” y “Gloria” de la misa de Fernández Buch, se puede observar en las Figuras 11a y 11b cómo el “Gloria” es el movimiento con el mayor número de cadencias debido a que este movimiento es el más extenso de las piezas comparadas. Sin embargo, aun cuando estas tres piezas no difieren en los tonos cadenciales (a Sol, Re, Fa y Sib, principalmente), la variedad cadencial en cuanto al tono y al tipo es mucho mayor en la pieza de Guerrero que en la misa de Fernández Buch (Figura 11b). En todas las piezas se muestra cómo la cadencia auténtica a Sol es la más frecuente al ser la finalis de la modalidad y, en segundo lugar, la auténtica a Re (la dominante). No obstante, Guerrero tiene también un alto número de cadencias eludidas para dar una mayor sensación de continuidad al contrapunto, una característica bastante representativa de su estilo.
Figura 11a / Gráfica de radar sobre las cadencias detectadas en el motete Santa Maria Succurre de Guerrero y el “Kyrie” y “Gloria” de la misa homónima de Fernández Buch ordenada por tono. Fuente: extraída de CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Figura 11b / Gráfica de radar sobre las cadencias detectadas en el motete Santa Maria Succurre de Guerrero y el “Kyrie” y “Gloria” de la misa homónima de Fernández Buch ordenada por tipo y tono. Fuente: extraída de CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Figura 11c / Gráfica de progreso del tono cadencial en el motete Santa Maria Succurre de Guerrero y el “Kyrie” y “Gloria” de la misa homónima de Fernández Buch. Fuente: extraída de CRIM Intervals (Freedman 2024b).
La Figura 11c representa cada uno de los tonos cadenciales que van apareciendo a lo largo de cada obra. El eje horizontal representa el “progreso”, que consiste en la duración de la obra musical medida desde 0 hasta 1. De esta forma, se observa que Fernández Buch añade un tono cadencial en Fa hacia la mitad del “Kyrie” y el final del “Gloria”, y que las cadencias más utilizadas tanto en el motete como en los movimientos de la misa suelen ser a Sol y a Re, finalis y dominante, respectivamente. El plan cadencial de cada obra tiene cierta dependencia entre sí, y esto se puede observar entre ambos movimientos, el “Kyrie” y el “Gloria” de Fernández Buch.
Finalmente, la última de las herramientas de CRIM Intervals (Freedman 2024b) que revisaremos es la búsqueda de pasajes homorrítmicos. Esta herramienta puede encontrar todas las sílabas textuales asociadas a las notas de cada pieza. La función homorhythm() compara N-gramas de letras y duraciones para predecir pasajes en los que dos o más voces declaman el mismo texto en los mismos ritmos.
Para realizar el análisis se debe configurar el parámetro de la longitud del N-grama como 4 (que viene por defecto), y determinar el número de duraciones y sílabas que debe haber en común entre las voces para ser marcadas como homorritmia; por su parte, full_hr (que aparece configurado como “true” por defecto) encuentra cualquier pasaje en el que todas las voces activas comparten el mismo N-grama de duración y las mismas sílabas; si full_hr se establece como “false”, la aplicación encontrará cualquier pasaje en el que al menos dos voces compartan el mismo N-grama de duración y las mismas sílabas. El análisis de homorritmia realizado con las misas de Fernández Buch y el motete de Guerrero no ofrece resultados significativos, ya que se trata de piezas musicales con pocos recursos homorrítmicos y muchos de tendencia contrapuntística.
El estudio de todas las herramientas de CRIM Intervals desvela la sistematización de la nomenclatura y la terminología teórica y analítica de los repertorios de misas de imitación renacentistas y sus respectivos modelos polifónicos. El proyecto CRIM surgió con el propósito de investigar las citas musicales en un formato innovador y de código abierto. Inicialmente, se incrementó el corpus disponible para investigar a través de la creación de una gran base de datos de misas y modelos. A partir de ese punto, y tras la creación de numerosos comentarios analíticos sobre ese repertorio, surgieron las primeras aplicaciones desarrolladas en Python. Actualmente, las herramientas más importantes se encuentran disponibles para cualquier investigador en la red de forma gratuita y accesible a través de CRIM Intervals (Freedman 2024b). Todos los recursos que se han desarrollado permiten el análisis modal, cadencial, melódico, armónico, contrapuntístico y de similitud melódica en este tipo de misas de imitación, un género musical del Renacimiento notable por el modo en que sus compositores derivaban nuevas obras a gran escala a partir de otras preexistentes.
Los ejemplos citados con el motete Sancta Maria Succurre de Francisco Guerrero y la misa homónima de Pedro Fernández Buch muestran de una manera inicial cómo este último manipuló el material previo del primero. En su misa, Fernández Buch modifica el contrapunto de una manera característica a través de la creación de dúos no imitativos y muestra una mayor similitud melódica con el modelo especialmente en su “Agnus Dei”, donde utiliza todo el material melódico de la segunda parte del motete de Guerrero. Al mismo tiempo, se observa que Fernández Buch aporta una variedad cadencial menor y también una mayor frecuencia de cadencias que interrumpen el contrapunto.
Este primer acercamiento a modo de manual pedagógico puede servir al lector para introducirse en el incipiente análisis computacional a través de herramientas digitales de reciente creación. A pesar de que estas herramientas están dedicadas al repertorio renacentista, es posible ejecutar análisis de otro tipo de obras polifónicas en formatos XML −el cual puede exportarse desde cualquier editor de partituras como MuseScore, Sibelius, Finale y Dórico−. La única condición es que cada una de las líneas melódicas estén separadas en cada pentagrama y no se produzcan acordes en una misma voz, ya que esto produciría errores de lectura por la configuración de las funciones. Esperamos que, en un futuro próximo, existan más herramientas polivalentes para todo tipo de análisis musical que integren diferentes parámetros en función de las características de cada corpus.
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[1] Según la propia definición de la web de MEI, se trata de una iniciativa de código abierto impulsada por la comunidad para definir un sistema de codificación de documentos musicales en una estructura legible a nivel computacional. MEI admite sistemas de notación ajenos a la notación occidental común estándar: la notación mensural de la época del Renacimiento o los neumas medievales. Admite estas notaciones no solo mediante emulación visual, sino conservando la estructura y la semántica de la notación para representarla con precisión. Además, MEI puede registrar las relaciones entre los rasgos notacionales y las imágenes de páginas digitales y grabaciones de audio (Music Encoding Initiative 2024).
[2] Se trata de una extensión de la web actual que permite generar estructuras de información enlazada para que se pueda investigar adecuadamente relacionando datos y metadatos de los archivos generados por los investigadores (Library System 2024).
[3] Como ejemplo, un tipo musical podría ser un dúo imitativo utilizado con un sujeto concreto en una pieza musical y una fuga con el mismo sujeto encontrado en otra pieza distinta. Esto serían dos tipos musicales distintos y se produciría una relación contrapuntística entre ellos de transformación no mecánica. Véase el Tesauro de tipos musicales (Freedman 2024d) y el Vocabulario de relaciones musicales complementario (Freedman 2024e) para ampliar la información sobre esta nomenclatura analítica.
[4] Véanse algunos ejemplos en Howard (1974) o Freedman (2024c).
[5] Véase Meconi (1994) o Strohm (2011) para estudiar este concepto en relación con la composición de polifonía en la época del Renacimiento.
[6] Se trata de un conjunto de herramientas desarrolladas en Python para el análisis musical asistido por ordenador y la musicología computacional (Music21 2024).
[7] Los Jupyter Notebooks son un software libre de estándar abierto y servicio web para la informática interactiva en todos los lenguajes de programación (Jupyter Notebooks 2024).
[8] Para una explicación sistemática de cada una de las herramientas, véase el tutorial de CRIM en GitHub (Freedman 2024f).
[9] Un N-grama es un término lingüístico comúnmente utilizado para referirse a una cadena continua de caracteres. También se denomina N-grama a una serie de elementos musicales de una longitud N determinada.
[10] El análisis se realizó limitando las entradas, seleccionando N-gramas de cuatro de tipo diatónico, y con el estado directo y compuesto de los intervalos.
[11] Para profundizar en el formato de cada tipo de presentación del contrapunto, véase Schubert (2007).
[12] Otros tipos de parámetros analíticos más avanzados son la búsqueda de melodías flexibles (o no exactas) entre los sujetos coincidentes incluidos en cualquier lugar de la pieza (en el primer intervalo con head_flex, o en cualquier posición con body_flex), o la búsqueda de tipos de presentación como las entradas periódicas o los dúos imitativos dentro de fugas más largas. Esto último se logra al incluir los hidden_types (tipos de presentación del contrapunto ocultos). Sin embargo, este tipo de parámetros analíticos no son significativos para la música de Fernández Buch porque generalmente no suele producir estos tipos de presentación ocultos, ni variar el motivo de citación desde la música original de Guerrero. Al usar los hidden_types en esta música, el software simplemente produce repeticiones de notas en el sujeto, pero no modifica los intervalos al comienzo o en el cuerpo del patrón melódico.
[13] La aplicación todavía no consigue detectar dúos no imitativos. Por otro lado, como se ha expuesto en la nota al pie anterior, también podemos localizar esos hidden_types o tipos de presentación ocultos como PEn o IDs dentro de una fuga muy larga.
[14] Traducción de María Cuenca Rodríguez del original. Véase el estudio en https://crimwp.richardfreedman.sites.haverford.edu/?page_id=66 para profundizar en la teoría sobre las cadencias renacentistas y observar ejemplos.
[15] El concepto de “módulo” fue ampliamente desarrollado por Owens (1997, 251) y Schubert (2007, 484), quienes lo definen como “una relación contrapuntística que puede ser repetida”.
[16] El acceso es libre y gratuito para todos los miembros del proyecto CRIM. Contáctese con Richard Freedman para obtener acceso a este software.
[17] Véase Morgan et al. (2024), para profundizar en los aspectos técnicos de la detección de cadencias a través de estos módulos.
[18] Véase Grove Music Online para conocer el uso de las claves altas en la música renacentista en la voz “chiavette”.
Tabla de estadísticas de notas para el “Kyrie” de la Missa Sancta Maria Succurre de Fernández Buch (cc. 1-4) generada en CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Tipos de presentación del contrapunto en el motete Sancta Maria Succurre de Guerrero y el “Agnus Dei” de la Missa Sancta Maria Succurre de Fernández Buch generada en CRIM Intervals (Freedman 2024b).
Cuenca Rodríguez, María Elena y Richard Freedman. 2024. "Pedagogía del análisis computacional para repertorios renacentistas: el proyecto CRIM y las misas de Pedro Fernández Buch". Resonancias 28 (55): 11-44.
